Kada bi 4,7 milijardi radno aktivnih ljudi u svijetu izdvajalo 2,5% svog bogatstva za njegovu pravedniju raspodjelu, bilo bi potrebno približno 157 godina da se, prema matematičkom modelu prof. dr. Migdada Hodžića, svjetska Lorenzova kriva izravna i dostigne ideal ravnomjernije raspodjele bogatstva. Riječ je o hipotetičkom scenariju koji pokazuje koliko je proces smanjenja ekonomske nejednakosti složen, ali i kako matematika može pomoći u njegovom mjerenju i razumijevanju.
O ovoj temi govorio je prof. dr. Migdat Hodžić sa International University of Sarajevo na javnom predavanju „Balansiranje bogatstva zajednica: Matematički fundament“, održanom danas u Akademiji nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine (ANUBiH), u organizaciji Odjeljenja prirodnih i matematičkih nauka ANUBiH.
Predavača je predstavila akademkinja Mirjana Vuković, ističući njegov izuzetno bogat naučni i profesionalni opus: sedam patenata u SAD-u, devet objavljenih knjiga, više od 200 naučnih radova i preko 120 tehničkih izvještaja, kao i iskustvo u vođenju više od 100 visokotehnoloških projekata u Evropi i SAD-u. Među institucijama i kompanijama za koje je radio nalaze se NASA, IBM, Dell, Hughes Aircraft i Lawrence Livermore National Laboratory. Njegovo profesionalno iskustvo obuhvata i rad u istraživačkim i obrazovnim institucijama u SAD-u, Kini, Australiji, Evropi i drugim dijelovima svijeta
U središtu predavanja bilo je pitanje kako matematički izmjeriti nejednakost u raspodjeli bogatstva i razviti model koji bi omogućio njeno postepeno smanjenje. Polazište istraživanja je „Lorenzova kriva“, grafički i matematički pokazatelj raspodjele bogatstva u jednoj zajednici, na osnovu kojeg je italijanski statističar Gini Corrado razvio poznati „Gini koeficijent“ za mjerenje nejednakosti.
„Ono što me je fasciniralo kod Lorenzove krive jeste mogućnost da je iskoristim kao sredstvo za pokazivanje koliko socijalna davanja mogu imati pozitivan utjecaj na ekonomiju, posebno kada se kombinuju s investiranje i poreznom politikom“, istakao je prof. dr. Hodžić.
U svom istraživanju profesor je razvio detaljan matematički model Lorenzove krive, definišući sedam grupa stanovništva prema nivou bogatstva: superbogate, bogate, gornju srednju klasu, srednju srednju klasu, donju srednju klasu, siromašne i izrazito siromašne. Na osnovu ovakve podjele razvio je rekurzivni algoritam koji simulira proces uravnoteženja raspodjele bogatstva putem socijalnih davanja. Prema predstavljenom modelu, idealna raspodjela bila bi ona u kojoj bi, na primjer 1% stanovništva posjedovao 1% ukupnog bogatstva, 50% stanovništva 50% bogatstva i tako dalje.
U grafičkom prikazu Lorenzove krive takvo stanje predstavljala bi prava linija, dok odstupanje od nje pokazuje stepen nejednakosti u društvu. Govoreći o stanju u svijetu, prof. dr. Hodžić upozorio je na slabljenje položaja srednje klase, koja predstavlja važan pokazatelj ekonomske ravnoteže društva.
Srednja klasa gubi korak
„Srednja klasa gubi korak. A srednja klasa je centralni dio ove krive koji, u stvari, definiše dubinu nejednakosti. Ako srednja klasa gubi korak, onda čitavo društvo gubi korak“, naglasio je Hodžić.
Osvrćući se na Bosnu i Hercegovinu, profesor je kazao da se, prema analizi koju je predstavio, naša zemlja nalazi približno u sredini kada je riječ o raspodjeli bogatstva. U poređenju sa zemljama regiona, prema njegovim nalazima, Hrvatska i Slovenija imaju ravnomjerniju raspodjelu, dok je Bosna i Hercegovina u povoljnijem položaju u odnosu na neke druge zemlje, uključujući Sjedinjene Američke Države.
Jedna od važnih mogućnosti primjene ovog modela jeste njegovo korištenje u analizi ekonomskih i socijalnih politika. Model omogućava promjenu parametara socijalnih davanja, praćenje njihovog utjecaja na različite grupe stanovništva i procjenu vremena potrebnog za postizanje uravnoteženije raspodjele bogatstva.
„Matematika je tu da vam pomogne. Ona je egzaktna i omogućava da budemo kvantitativni, da znamo konkretne parametre i brojeve. Na osnovu modela možemo analizirati gdje i kako treba djelovati, koliko treba vremena i kako se socijalna davanja mogu prilagoditi različitim grupama“, pojasnio je prof. dr. Hodžić.
Kako povećati bogatstvo zajednice
Dalji pravac njegovog istraživanja jeste povezivanje socijalnih davanja s investiranjem i poreznom politikom, uzimajući u obzir rizike koje investicije nose. Cilj je matematički ispitati može li kombinacija ova dva pristupa istovremeno doprinijeti povećanju ukupnog bogatstva zajednice, smanjenju ekonomskih nejednakosti i umanjenju rizika u odnosu na pristup koji se oslanja isključivo na investiranje i poreznu politiku.
Prof. dr. Migdat Hodžić trenutno je angažovan na International University of Sarajevo, gdje predaje predmete iz primijenjene matematike i inženjerstva. Zajedno s ovim univerzitetom nedavno je osnovao Laboratoriju za umjetnu inteligenciju, a već tri godine uspješno vodi i AI firme u Silicijumskoj dolini, SAD-u i Sarajevu. Doktorirao je elektrotehniku i računarstvo na Univerzitetu Santa Clara u SAD-u, a dobitnik je i prestižne Fulbrightove istraživačke stipendije. Jedan je od osnivača Bosanskohercegovačko-američke akademije umjetnosti i nauka (BHAAAS).
Javnim predavanjima i predstavljanjem savremenih naučnih istraživanja Akademija nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine nastavlja otvarati prostor za dijalog između nauke i društva, približavajući složena naučna pitanja široj javnosti i ukazujući na njihov značaj za razumijevanje savremenih društvenih i ekonomskih izazova, saopćeno je iz ove institucije.
